ทฤษฎีกราฟ(Graph Theory) เป็นองค์ความรู้เก่าที่กลับมามีบทบาทใหม่ของคณิตศาสตร์ ที่พัฒนาขึ้นมา เพื่อแก้ปัญหาต่าง ๆ ทั้งด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และสังคมศาสตร์ โดยเปลี่ยนปัญหามาอยู่ในรูปแบบโครงสร้างที่เรียกว่า “กราฟ” แม้จะใช้ชื่อกราฟเหมือนกัน แต่แตกต่างจากราฟข้อมูลทั่วไปที่เรารู้จัก เป็นโครงสร้างที่ประกอบด้วยจุดและเส้น ส่วนใหญ่แล้วใช้จุดแทนหน่วยของข้อมูล และเส้นแทนความสัมพันธ์ของหน่วยนั้น ๆ หลังจากนั้นเราก็ทำการศึกษากราฟที่เป็นตัวแทนของข้อมูลที่เราสนใจว่ามีคุณสมบัติอะไรบ้าง ๆ เพื่อนำไปแก้ปัญหาที่เราต้องการต่อไป ซึ่งทฤษฎีกราฟได้พัฒนารูปแบบการแก้ปัญหาเอาไว้มากมาย หลากหลายกรณี ตัวอย่างเช่น ปัญหาการหาเส้นทางที่สั้นที่สุด(Shortest Path Problem) จากจุดเริ่มต้นไปหาจุดปลายทาง ปัญหาการจับคู่จุดโดยไม่ใช้จุดร่วมกัน(Matching) ปัญหาการลงสีกราฟ(Graph Coloring) ที่นำมาประยุกต์ใช้ในการจัดตารางงานต่าง ๆ ที่มีความซับซ้อน เป็นต้น ทฤษฎีกราฟจึงได้กลายเป็นโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับความนิยมในการนำไปแก้ปัญหาต่าง ๆ มากขึ้น โดยเฉพาะปัญหาเกี่ยวกับการจัดการข้อมูลด้านเทคโนโลยีสารสนเทศที่มีข้อมูลอยู่จำนวนมหาศาล ทฤษฎีกราฟก็ได้เข้ามาช่วยทำให้การแก้ไขปัญหาต่าง ๆ ง่ายและเป็นระบบมากขึ้น
รูปที่ 1 : ตัวอย่างกราฟระบุทิศทางและน้ำหนักของเส้น(ขันธวิชัย, 2558)
สังคมออนไลน์(Social Media) ถือว่าเป็นค่านิยมของสังคมยุคใหม่ ไม่ว่าจะอยู่ในฐานะ อายุตำแหน่งหน้าที่ ใด ๆ ทางสังคม ก็หันมาใช้งานสังคมออนไลน์มากขึ้น สำหรับในยุคนี้ เราคงจะหลีกเลี่ยงหรือหนีคำว่า “Social Media” ไปไม่ได้ เพราะไม่ว่าจะไปที่ไหน ก็จะพบเห็นมันอยู่ตลอดเวลา โดยคำว่า “Social” หมายถึง สังคม ส่วนคำว่า “Media” หมายถึง สื่อ ซึ่งก็คือ เนื้อหา เรื่องราว บทความ วีดีโอ เพลง รูปภาพ เป็นต้น ดังนั้นคำว่า “Social Media” จึงหมายถึง สื่อสังคมออนไลน์ที่มีการตอบสนองทางสังคมได้หลายทิศทาง โดยผ่านเครือข่ายอินเตอร์เน็ต สรุปก็คือ เว็บไซต์ที่บุคคลบนโลกนี้สามารถมีปฏิสัมพันธ์โต้ตอบกันได้นั่นเอง และสังคมออนไลน์ที่ได้รับความนิยมมากที่สุด ก็คือ Facebook จนทำให้นิยามของคำว่าสังคมออนไลน์แทบจะขาดองค์ประกอบ สำคัญที่เรียกว่า Facebook ไปไม่ได้เลย โครงสร้างของ Facebook จะประกอบไปด้วยหน้า Feed สำหรับปฏิสัมพันธ์กับเพื่อนคนอื่น และหน้าส่วนตัวของผู้ใช้ ซึ่งใน Facebook จะประกอบไปด้วยความสัมพันธ์ของผู้ใช้มากมายและซับซ้อน ผู้พัฒนา Facebook ก็ต้องใช้ขั้นตอนวิธีเฉพาะของตนเองในการเลือกลักษณะการแสดงผลหน้า Feed เพื่อให้การปฏิสัมพันธ์เกิดขึ้นมากที่สุด จึงเป็นปัญหาที่น่าขบคิดว่าลักษณะความสัมพันธ์ใน Facebook ของบุคคลเป็นอย่างไรบ้าง?
ด้วยเหตุนี้ทีมวิจัยจึงเล็งเห็นว่าการนำทฤษฎีกราฟมาใช้ศึกษาความสัมพันธ์ของบุคคลใน Facebook มีความน่าสนใจ และจะเป็นประโยชน์ในการวิเคราะห์และเฝ้าสังเกตความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลในสังคมออนไลน์ ซึ่งอาจเป็นสังคมรูปแบบใหม่ที่จะเติบโตและเปลี่ยนโลกในหลาย ๆ ด้าน และได้ดำเนินโครงการวิจัยการสร้างและศึกษาคุณสมบัติของกราฟความสัมพันธ์บนเฟซบุ๊ก โดยในระยะที่ 1 เราจะศึกษาในกรณีศึกษา นักศึกษามหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา(Creating Graph of User’s Relationship on Facebook and Finding Properties of this Graph: A Case Study of The Sunandha Rajabhat University Student) เพื่อสร้างและศึกษาคุณสมบัติของกราฟความสัมพันธ์บนเฟซบุ๊ก ลักษณะการติดตามแฟนเพจ ของนักศึกษามหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทาขึ้น
ผลการวิจัยระยะที่ 1
โครงการวิจัยการสร้างและศึกษาคุณสมบัติของกราฟความสัมพันธ์บนเฟซบุ๊ก กรณีศึกษา นักศึกษามหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา ถือว่าเป็นโครงการวิจัยระยะเริ่มต้นในการเก็บรวบรวมข้อมูลความสัมพันธ์ทั้งหมดบนเฟซบุ๊ก แล้วนำข้อมูลเหล่านั้นมาทำการศึกษาวิจัยโดยละเอียด เพื่อนำผลการวิจัยไปใช้ประโยชน์ โดยในระยะแรกเราได้ดำเนินการศึกษาการลักษณะการติดตามแฟนเพจของกลุ่มตัวอย่าง นักศึกษาสาขาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา ได้ผลการศึกษาเพื่อนำไปใช้เป็นข้อมูลในการศึกษาคุณสมบัติและขยายผลการศึกษาในระดับใหญ่ต่อไปในอนาคต
ผลการศึกษาพฤติกรรมการกดติดตามแฟนเพจในเฟซบุ๊ก (Facebook) ของนักศึกษาชั้นปีที่ 3 สาขาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา รวมถึงศึกษาการใช้ประโยชน์และผลกระทบที่นักศึกษาได้รับจากการใช้เฟซบุ๊ก (Facebook) ทั้งนี้ เพื่อจะได้นำข้อมูลที่ได้มาทำความเข้าใจพฤติกรรมการสื่อสารในเครือข่ายสังคมออนไลน์ของวัยรุ่นในยุคปัจจุบัน รวมถึงสามารถนำข้อมูลไปปรับปรุงวางแผนส่งเสริมสร้างภูมิคุ้มกันและความเข้มแข็งให้กับนักศึกษาซึ่งเป็นเยาวชนที่สำคัญของประเทศชาติ ให้เป็นผู้ที่สามารถดำเนินชีวิตได้อย่างปลอดภัย มั่นคงรวมถึงสามารถใช้ประโยชน์จากเทคโนโลยีและการสื่อสารอย่างรู้เท่าทัน เพื่อพัฒนาตนเองให้กลายเป็นบุคคลากรที่มีคุณภาพต่อไปในอนาคต ผลการวิจัยนั้นเราได้กราฟมาทั้งหมด 53 กราฟ เป็นกราฟย่อยแยกตามแฟนเพจต่าง ๆ ที่เป็นศูนย์กลาง และกราฟสรุปผลรวม ซึ่งในที่นี้เราแสดงได้เพียงกราฟสรุปผลรวมการติดตามแฟนเพจในเฟซบุ๊ก(Facebook) ของกลุ่มตัวอย่างเท่านั้น สำหรับกราฟทั้งหมดที่เหลือ ผู้อ่านสามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ในเล่มรายงานผลการวิจัย โครงการวิจัยการสร้างและศึกษาคุณสมบัติของกราฟความสัมพันธ์บนเฟซบุ๊ก กรณีศึกษา นักศึกษามหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา
รูปที่ 2 : กราฟรวมแสดงการติดตามแฟนเพจในเฟซบุ๊ก(Facebook) ของกลุ่มตัวอย่าง
เมื่อกำหนดให้
จุด A แทนเพจ The Face Thailand
จุด B แทนเพจ The mask Singer
จุด C แทนเพจ I Can See Your Voice Thailand
จุด D แทนเพจ Take Me Out Thailand
จุด E แทนเพจ คนอวดผี
จุด F แทนเพจ เลขอวดกรรม
จุด G แทนเพจ ปริศนาฟ้าแลบ
จุด H แทนเพจ รถโรงเรียน
จุด I แทนเพจ Thailand Gottalent
จุด J แทนเพจ Stage Fighter
จุด K แทนเพจ KFC
จุด L แทนเพจ Dairy Queen Thailand
จุด M แทนเพจ Pizza Company
จุด N แทนเพจ Pizza Hut
จุด O แทนเพจ Dunkin’Donuts
จุด P แทนเพจ McDonald’s
จุด Q แทนเพจ Factory หมูกระทะ
จุด R แทนเพจ HotPot
จุด S แทนเพจ Swensen’s
จุด T แทนเพจ MK Restaurants
จุด U แทนเพจ มึงอะคิดมาก
จุด V แทนเพจ เฉยชา
จุด W แทนเพจ มึง
จุด X แทนเพจ คนอะไรเป็นแฟนหมี
จุด Y แทนเพจ คิดมาก
จุด Z1 แทนเพจ once
จุด Z2 แทนเพจ นี่แหละแฟนเรา
จุด Z3 แทนเพจ ตามติดชีวิตนักศึกษา
จุด Z4 แทนเพจ โนสน
จุด Z5 แทนเพจ โง่
จุด Z6 แทนเพจ Khaosod
จุด Z7 แทนเพจ Thairath
จุด Z8 แทนเพจ Nation TV22
จุด Z9 แทนเพจ Dailynew
จุด Z10 แทนเพจ Matichon Online
จุด Z11 แทนเพจ Ch7news
จุด Z12 แทนเพจ ข่าวการศึกษา ครูวันดีดอทคอม
จุด Z13 แทนเพจ ครอบครัวข่าว3
จุด Z14 แทนเพจ เรื่องเล่าเช้านี้
จุด Z15 แทนเพจ Woody
จุด Z16 แทนเพจ Workpoint
จุด Z17 แทนเพจ Sunandhanews
จุด Z18 แทนเพจ ค่ายอาสาพัฒนาชนบทมหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา
จุด Z19 แทนเพจ EverydayKpop
จุด Z20 แทนเพจ GDH
จุด Z21 แทนเพจ Cutepress
จุด Z22 แทนเพจ Oriental Princess
จุด Z23 แทนเพจ GMM
จุด Z24 แทนเพจ Major Cineplex
จุด Z25 แทนเพจ Kseris
จุด Z26 แทนเพจ JJ Green-จตุจักร กรีน
จุด Z27 แทนเพจ MBC
เราจะพบว่ากราฟดังกล่าวมีขนาดใหญ่มาก ดังนั้นการนำข้อมูลผลการวิจัยไปใช้งานต่อ ควรนำผลการวิจัยของกราฟย่อย ที่ปักหมุดให้แต่ละแฟนเพจเป็นศูนย์กลางของกราฟ ไปทำการศึกษาและอ้างอิง ส่วนการศึกษาคุณสมบัติในทางทฤษฎีกราฟเพื่อเติม จะสร้างโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อวิเคราะห์และใช้ข้อมูลเชิงตัวเลขเป็นหลัก
นอกจากนี้เราจะเห็นว่า แฟนเพจที่มีการกดติดตามซ้ำกันของกลุ่มตัวอย่างมากที่สุด ก็คือ แฟนเพจ Take Me Out Thailand ที่มีการติดตามซ้ำกับแฟนเพจอื่นถึง 50 แฟนเพจ และค่าน้ำหนักรวมเป็น 172 แสดงดังรูป
รูปที่ 3 : กราฟ D แสดงกราฟเมื่อ แฟนเพจ Take Me Out Thailand เป็นศูนย์กลาง
แฟนเพจที่มีการกดติดตามซ้ำกันของกลุ่มตัวอย่างน้อยที่สุด ก็คือ แฟนเพจ เลขอวดกรรมและปริศนาฟ้าแลบ ที่มีการติดตามซ้ำกับแฟนเพจอื่นเพียง 20 แฟนเพจ และมีค่าน้ำหนักรวมของเส้นเชื่อมเท่ากัน นั่นคือ 24 แสดงดังรูป
รูปที่ 4 : กราฟ F แสดงกราฟเมื่อ แฟนเพจ เลขอวดกรรม เป็นศูนย์กลาง
รูปที่ 5 : กราฟ G แสดงกราฟเมื่อ แฟนเพจ ปริศนาฟ้าแลบ เป็นศูนย์กลาง
ข้อเสนอแนะในการทำการวิจัย
จากการศึกษาวิจัยในโครงการวิจัยการสร้างและศึกษาคุณสมบัติของกราฟความสัมพันธ์บนเฟซบุ๊ก(Facebook) กรณีศึกษา นักศึกษามหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา ทีมวิจัยขอเสนอแนะในการทำการวิจัยต่อไปในอนาคต ดังต่อไปนี้
- นักวิจัยควรออกแบบเครื่องมือในการเก็บรวบรวมข้อมูลที่หลากหลาย โดยเฉพาะการวิจัยที่ไม่ใช่การศึกษาจากกลุ่มตัวอย่าง มีจำนวนประชากรมากขึ้น ไม่ใช่เพียงแบบสอบถามหรือการสัมภาษณ์เพียงอย่างเดียว ตัวอย่างเช่น แอปพลิเคชัน และโปรแกรมคอมพิวเตอร์ เป็นต้น ซึ่งจะช่วยทำให้เก็บรวบรวมข้อมูลได้จำนวนมากและมีความหลากหลาย
- นักวิจัยควรหาวิธีในการนำเสนอผลการวิจัยที่มองเห็นภาพได้ดีและครบถ้วนมากขึ้น เพราะเมื่อมีจำนวนประชากรมากขึ้น กราฟที่เราสร้างจะมีขนาดใหญ่มากขึ้นด้วย ส่งผลทำให้เราไม่สามารถนำเสนอผ่านรูปเล่มการวิจัยได้ จากใช้เว็บไซต์และระบบกลุ่มเมฆมาช่วยในการสรุปผลการวิจัยได้อย่างมีประสิทธิภาพ
- นักวิจัยสามารถนำผลการศึกษาจากโครงการวิจัยนี้ไป ค้นหาคุณสมบัติของกราฟเพิ่มเติมได้ ซึ่งในทฤษฎีกราฟจะมีคุณสมบัติที่ใช้ศึกษากราฟอยู่จำนวนมาก ซึ่งอาจทำให้เราเข้าใจพฤติกรรมการกดติดตามแฟนเพจและการใช้งานสังคมออนไลน์ของกลุ่มตัวอย่างได้มากขึ้น
- นักวิจัยสามารถขยายผลการศึกษาไปสู่การศึกษาพฤติกรรมในการใช้สังคมออนไลน์ในรูปแบบอื่น ๆ ของกลุ่มเป้าหมายได้ ตัวอย่างเช่น การเป็นสมาชิกกลุ่ม การเป็นสมาชิกกลุ่มปิด การเป็นเพื่อนกันในสังคมออนไลน์ของกลุ่มเป้าหมาย เป็นต้น และอาจนำไปขยายผลการศึกษาในสังคมออนไลน์อื่น ๆ นอกจากจากเฟซบุ๊ก(Facebook)
เอกสารอ้างอิง
[1] Boonlert Aroonpiboon. (10 มกราคม 2555). thailibrary. เข้าถึงได้จาก thailibrary: http://www.thailibrary.in.th/2012/01/10/social-media-social-network/ [2] SRICHAO VIHOGTO. (15 มกราคม 2556). สถาบันการศึกษานอกโรงเรียนภาคกลาง. เข้าถึงได้จาก crnfe2013: http://crnfe2013.blogspot.com [3] Supaporn Saduakdee. (2011). Perfection of glued graphs of perfect original graphs. BANGKOK: Chulalongkorn University. [4] ธงไชย ศรีนพคุณ. (2541). การประยุกต์ทฤษฎีกราฟในระบบควบคุม. วิศวกรรมสาร มข., 45-57. [5] ปริศนา เพชระบูรณิน. (2556). สังคมออนไลน์กับพลังทางสังคม. Patumwan Institute of Technology.Library. [6] สุพรรษา เกษสีแก้ว. (2554). พฤติกรรมการใช้สังคมออนไลน์เวลาจริงของนักศึกษาระดับปริญญาตรี มหาวิทยาลัยธุรกิจบัณฑิตย์. กรุงเทพมหานคร: มหาวิทยาลัยธุรกิจบัณฑิตย์. [7] อเสข ขันธวิชัย. (2558). คณิตศาสตร์ดีสครีต. กรุงเทพมหานคร: มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา.
